9^x+(a+4)3^x+4=0有实解,求a范围

令t=3^x>0
则原式=t²+（a+4）t+4=0
有实解则有t>0的解
有解则
△=（a+4）²-16≥0——》a>=0或a<=-8
对称轴-（a+4）/2必须在y轴右（因为t=0时式=4>0)
即-（a+4）/2>0——》a<-4
综上a<=-8

令y=3^x,
要求y^2+(a+4)y+4=0有正根
（a+4）^2-16>=0-(a+4)>0
a<=-8

9^x+(a+4)3^x+4=0有实解
9^x+(a+4)3^x+4=0
3^2x+(a+4)3^x+4=0
方程有实数解
所以黛儿塔=(a+4)^2-16》0
=>a+4》4，a+4《-4
=>a》0，或a《-8
又3^x>0恒成立
所以与x轴有交点，所以a<0
所以得a的取值范围为a《-8

设y=3^x＞0，则y²+(a+4)y+4=0
方程有实解，即y有正根，
故△≥0且a+4小于0
求得，a≤-8

解：
设3^x=y
9^x+(a+4)3^x+4=0
(3^2)^x+(a+4)3^x+4=0
即
y^2+(a+4)y+4=0
所以Datal=(a+4)^2-4*4>=0
所以a<=-8或a>=0